跳到主要内容

直线和圆

从本章开始我们学习平面解析几何．

一个二元方程的一组解可以与一个二元实数点对一一对应，而通过平面直角坐标系，一个二元实数点对又能和平面上的一个点一一对应．这样以来，一个二元方程的一组解就能和平面上的一个点一一对应．

因此，一个二元方程，就能对应它所有解构成的解集，进而对应平面上的一个点集．而有些点集又能对应一个曲线．反过来，一个曲线也可能和某个二元方程是一一对应的．

在高中，我们主要研究二元一次方程和二元二次方程．二元一次方程对应的曲线是直线（在高中数学，我们认为直线是广义的曲线，这与物理有所不同），而二元二次方程对应的曲线就叫做圆锥曲线．

曲线是几何的，方程是代数的．然而，通过这种对应关系，我们可以借助平面曲线对应的方程来解决问题，这样的一种研究平面几何的分支学科称作平面解析几何．

本章节将介绍直线和圆．