电荷
概念引入
电荷与电量的概念
电荷 是一种假想的物质,分为 正电荷 和 负电荷 两种.高中阶段可以认为正电荷仅存在于质子的内部,负电荷仅存在于电子的内部(不考虑反物质与夸克).质子与电子这种携带电荷的粒子称作 载流子,电荷作为一种假想物质,无法脱离载流子单独存在.
或许读者会把「一个电荷」想象成「一个粒子」,认为一个电子中含有「一个负电荷」.不过,物理学家没有把电荷想象成粒子,而是把它假想成一种抽象的物质,所以它不应该用「一个」这种量词量化;就像宏观来看水并不以粒子形式存在,所以我们不应该用「一个水」这种表达.
物理学家专门用一个物理量量化电荷,这个物理量称作 电荷量,简称 电量,无歧义时有时也简称电荷,用 或 表示.它的单位是 库仑,简称库,符号是 .库伦并不是七个基本单位之一,它可以由电流这个基本单位导出,在后面引入电流时我们会看到这一点.
正电荷的电量为正值,负电荷的电量为负值,一个物体的电量就是其内部所有载流子——质子和电子的电量的代数和.我们称一个物体的 电性 就是它电量的正负性:电量为正时,物体带正电;电量为负时,物体带负电;电量为 时,物体不带电,或者说不显电性.
注意到物体不带电不等价于物体中没有正电荷和负电荷,只是说正电荷的电量和负电荷的电量正好可以抵消为 .
一个质子和一个电子所带的电量的绝对值相同,人们将这个值叫作 元电荷,用 来表示. 的定义是元电荷 的 倍,即 的值为
至于为什么是这样一个复杂的数字,有关历史上对这安培和库伦这两个单位的定义,这里不展开.
在化学中我们之前说一个 带一个单位正电荷,那么现在我们就知道了「一个单位正电荷」具体是多少了,它恰好是 .我们也终于知道了化学中的双线桥上,, 这种表达是什么意思了.
库仑是一个比较大的单位.一把梳子和衣袖摩擦后所带电量不到百万分之一库仑;天空中发生闪电之前,巨大的云层中积累的电量可达几百库仑.
在题目中,有时会将 电量的绝对值 表达为「电量」.
例如,题目想表达「一个物体含有 的电量」,可能会说「这个物体带负电,且电量为 」.题目中的「电量」表达的是实际的电量还是电量的绝对值,需要视具体情况而定,比如「」这种表达很可能实际指的是 .
鉴于有把电量表达为电量的绝对值的情况存在,阐释负电量时直接说「电量为 」不会产生歧义,而阐释正电量时直接说「电量为 」可能存在歧义.因此我们经常在阐述正电量时在值的前面加一个正号,代表电性为正,如「小球的电量为 」.
题目有时还会说「小球 的电量为 ,小球 的电量为 」这种表达,我们默认 是一个 的电量参数.即我们默认球 带正电,球 带负电.
微观粒子的电量和质量之比,称作这种微观粒子的 比荷.电子的比荷为 .
电荷的基本性质
正电荷与负电荷
电荷有两种类型——正电荷与负电荷,它们的作用相互抵消:如果某一处同时存在 和 ,则在力学效果上考虑,这一处与没有电荷存在完全一致.
电荷守恒定律
电荷既不会产生,也不会消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,转移过程中,电荷的总量保持不变.这个结论叫做 全电荷守恒定律.
电荷的总量 与 电量(电荷量) 是两个不同的概念.
电荷的总量计算时会忽略负电荷所带符号,即电荷的总量表示的是【所有正电荷的电量和】与【所有负电荷的电量和的相反数】的和.比如,我们认为一个 的电量为 ,电荷的总量为 .
近代物理实验发现,带电粒子也可以产生或湮没.如一个高能光子在一定条件下可以产生一个正电子(反物质中的内容)和负电子;一对正、负电子可以同时湮没,转化为光子.因此全电荷守恒定律有更普遍的表述:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变(即电量保持不变).
全电荷守恒定律的第一种表述已经适用于经典物理,在经典物理中是应当被肯定的.
全电荷守恒定律没有否定一个电荷在哈尔滨消失,同时在北京出现的情形(即认为这个电荷「瞬移」了),然而我们知道这也不会发生.一个电荷的运动必须沿着某条连续的路径,这条结论称之为 局域电荷守恒定律.局域电荷守恒定律可以认为是电荷守恒定律的加强版.
在高中阶段,电荷守恒定律 指的是全电荷守恒定律.
电量量子化
考虑到电荷必须依赖载流子存在,而高中阶段的一个载流子的电量绝对值为 ,因此任何物体的电量都是 的整数倍,电量不是一个可以连续变化的量.甚至因为 不是 的整数倍,因此没有物体的电量是 .
这种量子化并不会影响电动力学中的任何结论.
库仑定律
电动力学基本问题
当两个实际带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致于带电体的形状、大小和电量分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作带电的点,称作 点电荷.点电荷所带电量与其所代表的物体电量相同.
在电磁理论中,我们希望解决的基本问题是:给定一些点电荷 ,,,……(称它们为 场源电荷),它们施加给另外一个电荷 (称为 试探电荷)的力是什么?场源电荷的位置(作为时间的函数)给定,而试探电荷的轨迹待求.
电磁场的叠加原理 给出,任意两个电荷之间的相互作用不受其它电荷存在的影响.这样以来,计算作用在 上的力 ,可以计算每个场源电荷 对 的作用力 ,然后将所有的作用力合成为 .于是,问题规约为:求解 单个场源电荷 作用在 试探电荷 上的力.
尽管这个问题看起来简单明了,作为电磁学的开始,我们还是首先考虑一种特殊情况——静电学.在这种情况下,所有的场源电荷都相对于观测者静止,此时试探电荷的这种受力称作 静 电力.
库仑定律的内容
设一个 静止 场源电荷 距试探电荷 的距离为 ,则 作用在 上的静电力 由 库仑定律 给出:
这里 为从点 指向点 的 单位方向向量.
库仑定律的文字表述是:一个 静止 点电荷 对另一个电荷 的静电力 ,与它们 电量的乘积 成 正比,与它们 距离的二次方 成 反比,作用力的方向在它们的连线上,且当 与 电性相同()时, 的方向表现为被 排斥; 与 电性相反()时, 的方向表现为被 吸引.
库伦定律的其它版本:
上面这个式子中的 代表 .
上面这个式子中的 可正可负, 的绝对值代表静电力的大小, 的正负代表 所受力的方向为被 排斥还是吸引.
库仑定律中的 称作 静电力常量,其大小与电荷之间的介质有关.在真空中,
就像牛顿三大定律已经构成了牛顿力学的物理基础,功与能只是在其之上发展的工具;库仑定律 和 电磁场叠加原理 也已经构成了 静电学 的全部物理基础,余下的内容则均已经是阐明基本规律的数学方法.
库仑定律的适用条件共有两条:场源电荷静止、场源带电体与试探带电体均为点电荷.下面我们分别谈谈两点.